das Phänomen der Überhöhung der elektrischen Feldstärke an spitzen Stellen eines Körpers
ist sicherlich bekannt.
Im Folgenden habe ich einmal, um diesen Effekt quantitativ nachvollziehen zu können, beispielhaft das E-Feld einer quadratischen Flächenladung mit der Seitenlänge 2d berechnet.
Es zeigt sich, dass tatsächlich für den Aufpunkt A=(a,b) mit (a,b)-->(+-d,+-d) gilt, dass |E(a,b)| --> ∞.
Sehr interessant, wie ich finde.
Der Einfachheit und Überrsichtlichkeit halber habe ich das Lösen der Integrale Derive überlassen.
Hier gibts den Rechenweg (kommentiert):
- PDF-Datei (.pdf): Download im .pdf-Format
Wer Spaß am Nachrechnen oder selbst ausprobieren hat:
- Derive-Datei (.dfw): Download im .dfw-Format
HINWEIS: Das Ergebnis ist ohne Gewähr. Ich habe diesmal leider keine Möglichkeit gehabt, das Ergebnis unabhängig auf Richtigkeit zu überprüfen! Also bei Fehlern weist mich bitte unbedingt daraufhin!
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